Када је математика изумљена? Како су се људи први пут научили рачунати

Историја математике је мутна, претходила је било каквој писаној евиденцији. Када су људи први схватили основни концепт броја? Шта је са величином и величином, или обликом и обликом?

У мојим курсевима из математике и мојим истраживачким путовањима у Гватемали, Египту и Јапану, био сам посебно заинтересован за заједништво и разлике у математици из различитих култура.

Иако нико не зна тачно порекло математике, модерни математичари попут мене знају да говорни језик претходи писаном језику за миленијумске резултате. Језички трагови показују како су људи широм света прво морали да развију математичку мисао.

Еарли Цлуес

Разлике су лакше схватити него сличности. Способност да се разликује в. Мање, мушки в.с. фе, мушко или кратко в.с. висок мора бити врло стар концепт. Али концепт различитих објеката који деле заједнички атрибут - као што је зелено или округло или идеја да један зец, усамљена птица, и један месец сви деле атрибут јединствености - далеко је суптилнији.

На енглеском језику, постоји много различитих речи за двоје, као што су „дуо“, „пар“ и „пар“, као и веома специфичне фразе као што је „тим коња“ или „брасс оф партридге“. Појам двојаке развио се добро након што су људи имали високо развијен и богат језик.

Види такође: Готтфриед Вилхелм Леибниз: Како су његови бинарни системи обликовали дигитално доба

Успут речено, реч "два" се вероватно једном изговарала ближе начину на који се пише, на основу модерног изговора близанаца, између, два (два хвата), сумрака (где дан сретне ноћ), конопца (увијање два праменове) и гранчица (где се грана дрвета раздваја на два дела).

Писани језик се развио много касније него говорни језик. Нажалост, много је забиљежено на покварљивим медијима, који су већ одавно пропали. Али неки древни предмети који су преживели показују неку математичку софистицираност.

На пример, праисторијски штапићи - зарезе урезане на животињским костима - налазе се на многим местима широм света. Иако ово можда није доказ стварног бројања, они указују на смисао бројчаног вођења евиденције. Свакако, људи су правили један-на-један поређење између зареза и спољних збирки предмета - можда камења, воћа или животиња.

Цоунтинг Објецтс

Проучавање модерних "примитивних" култура нуди још један прозор у људски математички развој. Под „примитивним“ мислим на културе које немају писани језик или употребу модерних алата и технологије. Многа "примитивна" друштва имају добро развијену умјетност и дубок осјећај етике и морала, и живе у софистицираним друштвима са сложеним правилима и очекивањима.

У овим културама, бројање се често врши тихо савијањем прстију или указујући на одређене делове тела. Папуанско племе Нове Гвинеје може бројати од 1 до 22 показујући на различите прсте као и на лактове, рамена, уста и нос.

Већина примитивних култура користи бројање специфично за објекте, у зависности од тога шта преовлађује у њиховом окружењу. На пример, Астеци би бројали један камен, два камена, три камена и тако даље. Пет риба би биле "пет камених риба". Бројање од стране племена на Јави почиње једним зрном. Ницие племе Јужног Пацифика броји по плодовима.

Енглески број речи вероватно је такође био специфичан за објекат, али њихова значења су већ дуго изгубљена. Реч "пет" вероватно има неке везе са "руком". Једанаест и дванаест је значило нешто слично "једном преко" и "два преко" - преко пуног броја од 10 прстију.

Математика коју Американци данас користе је децимална, или база 10, систем. Наследили смо је од старих Грка. Међутим, друге културе показују велику разноликост. Неки древни Кинези, као и племе у Јужној Африци, користили су основни систем. База 3 је ретка, али није нечувена међу индијанским племенима.

Древни Вавилонци су користили сексипилни систем или базу 60. Многи остаци тог система остају данас. Зато имамо 60 минута у сату и 360 степени у кругу.

Вриттен Нумберс

Древна Мезопотамија је имала веома једноставан нумерички систем. Користио је само два симбола: вертикални клин (в) који представља Со << ввв могао би представљати 23.

Мезопотамци, међутим, нису имали појам нуле ни као број ни као чувар места. Као аналогија, било би као да модерна особа није у стању да направи разлику између 5.03, 53 и 503. Контекст је био суштински важан.

Стари Египћани су користили различите хијероглифе за сваку снагу од 10. Број један је био вертикални потез, баш као што тренутно користимо. Али 10 је била пета кост, 100 свитак или увијено уже, 1000 лотосов цвијет, 10.000 шиљатог прста, 100.000 пуноглавца, и 1.000.000 бога Хеха који држи свемир.

Бројеви које већина нас данас познаје развили су се током времена у Индији, где су рачунање и алгебра били од највећег значаја. И овде су се родила многа модерна правила за умножавање, поделу, квадратни корен и слично. Ове идеје су се даље развијале и постепено преносиле у западни свијет преко исламских учењака. Зато наше бројеве називамо Хинду-арапским бројевним системом.

Добро је за младог студента математике да схвати да су биле потребне хиљаде година за напредак од пребројавања "једног, два, много" до нашег модерног математичког света.

Овај чланак је првобитно објављен на Тхе Цонверсатион би Петер Сцхумер. Прочитајте оригинални чланак овде.