Објашњавајући типа који је бацио боцу шампањца и претворио је у ракету

Зар се то није десило свима? Ви сте на венчању пријатеља и ваш је посао да отворите слављеничку боцу шампањца. Све је то добро и добро, кажете себи, али само отпуштање је тако пролазно. Уместо тога, ухватите боцу за врат и баците је на зид. Шта ти се то није догодило? Па, десило се овом типу:

Управо у кук, је ли? Можда у кључевима од кола или иПхонеу? То мора да боли.

Али колико је болело? За помоћ око тог питања обратио сам се др. Габриелу Ксу, физичару плазме у Центру за истраживање пропулзије Универзитета Алабама у Хунтсвиллеу. Зашто сам тражио од ракетног научника да ми помогне Инверсе домаћи задатак? Рецимо само да је ракетни научник прави човек коме треба да се обрати када ваш шампањац пређе из гориву за забаву у погонско гориво.

У тренутку када боца удари у зид, она постаје ракета.То може звучати грандиозно, али је потпуно - ако је педантно - тачно. Како НАСА објашњава:

„Ракете раде на основу научног правила названог Њутнов трећи закон кретања. Енглески научник Сир Исаац Невтон навео је три закона покрета. То је урадио пре више од 300 година. Његов трећи закон каже да за сваку акцију постоји једнака и супротна реакција. Ракета гура издувне гасове. Испушни део гурне и ракету. Ракета гура издувни гас уназад. Издувни гасови чине да се ракета креће напред.

У нашем случају, мјешавина угљичног диоксида и текуће храбрости излази из боце, гурајући боцу напријед. Сила на боцу и сила на потисни мотор чине "пар акција-реакција" у говору физике. И на типичном физичком моду, занемарујемо гравитацију и отпор ваздуха одавде.

Математика је само мало софистициранија од ове:

Ракете поштују ракетну једнаџбу, која изгледа овако

Где Ф представља снагу, в означава брзину, и дм / дт представља промену масе током времена. Једнаџба само каже да је сила на ракету једнака промени масе пута брзина издувних гасова - у нашем случају, угљен-диоксида.

Ево где сам се заглавио. Није ми било јасно како да израчунам в и дм / дт. Али др. Ксу је био на новцу. Ми ћемо израчунати в са Берноуллијевом једначином, која једноставно изражава закон очувања енергије за текуће течности. На страну, једна од уобичајених употреба Берноуллијеве једначине је да објасни како функционишу аеропрофили - што има неких проблема.

Берноуллијева једнаџба изгледа овако, гдје се термини на лијевој страни односе на угљични диоксид у боци, а термини на десној страни односе се на алкохолни ракетни сос који напушта боцу:

Ово изгледа гадно, али је заиста прилично једноставно. Први термин на обе стране је само притисак. Други термин је кинетичка енергија флуида. Са леве стране, дозволићемо да ово буде нула, јер се течност у боци не креће у односу на боцу. Ово нам омогућава да решимо излазну брзину, в нашег шампањца.

Са в можемо израчунати дм / дт. Све што треба да знамо је колика маса пролази тачку на отварању боце у било ком тренутку. То је само густина пута гаса у области попречног пресека пута уског грла в. Престо.

Ако направимо неке претпоставке, можемо израчунати Ф нема проблема. Ево бројева које је Др. Ксу предложио. Шампањац у боцама је под притиском од шест атмосфера, док је атмосфера (не изненађује) под једном атмосфером. Густина шампањца је близу воде - 1000 килограма по кубном метру. А врат боце је 25 мм у пречнику.

"Користећи ове претпостављене бројеве, добијам силу потиска од 15,6 Невтона", написао је Ксу у е-маилу. Ако се сећате физике средњих школа, знате да је Невтон сила потребна за убрзавање 1 килограма масе на 1 метар по секунди у секунди. Али, Ксу каже: „То није стварно корисна количина за размишљање. Умјесто тога, можемо погледати замах који носи боца при удару."

Моментум је лијепа и конкретна количина за наше сврхе, јер захваћа “оомпх” - и “ауцх” - од утјецаја боље од силе. Али за разлику од силе, моментум нема прикладно именовану јединицу; само се мери у килограмима у секунди или кгм / с. Из јединица се може видети да је импулс једнак масовној брзини.

Још бројева од др. Ксуа: „Боца од 750 мл вина је око 0,9 килограма, а 750 мл воде / шампањца је 0,75 килограма.“ На основу овога можемо да употребимо добар нови Њутнов закон, Ф = ма, за израчунавање убрзања, које се испостави да је 9,45 метара по секунди у секунди.

"Из видеа изгледа да је боца погодила момка ~ 0.5 секунди након што је ударио у објект и претворио се у ракету", написао је Ксу. Под претпоставком да је почетна брзина нула, “након 0,5 секунди боца удара брзином од 4,73 м / с. Рецимо да боца у том времену изгуби мало течности и има само 1,5 килограма. Импулс при удару је дакле… 7.1 кгм / с. ”

Па, то је све добро и добро што кажете, али како да то смислим? Не брините, др. Ксу има леђа.

"За поређење," пише он, "бејзбол има масу од 0.145 килограма, а брзина од 90 миља на сат је ~ 40 м / с. Дакле, бејзбол на 90 мпх би ударио са моментом од 5,8 кгм / с. Тако је боца погодила типа попут 110 км / х.

То мора да боли.

Цитати су измењени тако да замењују скраћена имена јединица са њиховим комплетним верзијама